TEST 214 – [Nodo 6 – Fenomeni Informazionali Anticipatori] Pre-emergenza nei PTA: drift quadratico dei residui e crescita di varianza rossa prima di outburst/EM flares di SMBHB candidati

Obiettivo
Valutiamo se, nei mesi–anni che precedono gli outburst elettromagnetici di binarie supermassive candidate, i residui di timing delle pulsar mostrano una curvatura quadratica direzionale insieme a una crescita controllata della varianza a bassa frequenza, confinata in finestre pre-evento determinate dalla dinamica metrica e stabili rispetto a sistematiche di clock/efemeridi; dominio: regime tardo, coerente con l’attività EM dell’epoca presente; importanza: il test indaga firme informazionali anticipatorie e fornisce un canale di early-warning direzionale e falsificabile nel ciclo di validazione globale CMDE. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025), struttura a tre fasi con raccordo log-Hermite, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate sono ben comportate fino all’8° ordine; sono ammessi salti finiti e localizzati ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025) .

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie principali: numpy ≥1.26, scipy ≥1.11. Integrazione e differenziazione: derivate d’ordine alto in forma chiusa; verifiche numeriche con differenze finite e quadratura adattiva (SciPy integrate.quad v1.11) più confronto Romberg. Precisione: IEEE-754 double (≈15–16 cifre). Piattaforma: Linux x86-64, CPU multi-core, 32 GB RAM. RNG/seed: non richiesto. Policy numerica: protezioni da under/overflow; log con salvaguardie per argomenti piccoli; intorno ai nodi, griglie raffinate e controlli di continuità.

Metodi replicabili (Pipeline)
Costruiamo un predittore pre-evento direzionale che lega il verso della curvatura e la rigidezza temporale a partire dalle derivate alte, quindi lo rendiamo operativo in una pipeline replicabile: impostiamo una griglia a tempi tardivi con N = 100.000 punti, uniforme in ln t con raffinamenti vicino ai nodi; valutiamo z(t) e le derivate fino alla sesta per fissare durata della finestra pre-evento e segno di curvatura atteso; definiamo poi i proxy osservativi. Nel dominio temporale, per ciascun ipotetico evento EM centriamo una finestra a ritroso la cui durata è fissata dalla rigidezza e raggruppiamo le pulsar PTA per risposta geometrica: dentro il cono sorgente (direzionali) e fuori (controllo). Su ogni pulsar i adattiamo i residui nella finestra con un trend quadratico locale che estrae il coefficiente di curvatura; formiamo quindi una statistica direzionale come differenza tra la curvatura pesata dal segno nel cono e la stessa metrica per i controlli, con stacking pesato dal predittore. Nel dominio in frequenza stimiamo l’evoluzione di potenza su due sotto-finestre adiacenti per cogliere la crescita della varianza rossa prevista in scala con la rigidezza. Tutti i passi sono affiancati da controlli nulli e di robustezza standardizzati: rotazione della sorgente sul cielo, scrambling temporale dei residui, rimozione/marginalizzazione di contributi di clock ed efemeridi, jackknife per backend e split strumentali, iniezioni di segnali gravitazionali “puri” per limitare la fuga sistematica. Le unità sono coerenti (Gyr e potenze derivate); i residui sono normalizzati al rumore bianco per confrontare le RMS tra pulsar. I test di convergenza raddoppiano e dimezzano la densità della griglia e alternano quadratura adattiva e Romberg, imponendo deriva trascurabile nelle metriche chiave.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna migliore di 1e-6 su derivate e scala delle finestre; variazioni di convergenza inferiori all’1% o 0,1 sigma tra cambi di griglia e di solutore; soglie di rilevazione direzionale, pensate per l’uso futuro sui dati, così definite: almeno 95–98% entro 2 sigma e 100% entro 3 sigma per le metriche dei residui normalizzati in condizioni di test nullo, RMS dei residui normalizzati inferiore a 1.0 e assenza di sistematiche a lungo raggio dopo la marginalizzazione di clock/efemeridi. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Valori concreti per la calibrazione teorica e i test di convergenza (nessun dato esterno): dimensione griglia N = 100.000; stabilità interna sulle derivate alte: 3,2e-7 (relativa); deriva di convergenza al cambio di solutore (adattiva vs Romberg): 0,06%; finestra pre-evento prevista all’epoca presente: 0,859 anni; intervallo elastico agli estremi dei parametri: 0,5–2,6 anni; segno atteso della curvatura direzionale nel dominio temporale: negativo nel cono sorgente quando pesato per il segno; crescita attesa della varianza rossa tra le due sotto-finestre: monotona e quasi lineare in scala log con il proxy di rigidezza. Pseudo-tabella rappresentativa (testo monospaziato):
Caso Finestra_anni Segno_curvatura_cono Crescita_varianza_rossa_rel
A 0,59 Negativo +0,12
B 0,86 Negativo +0,18
C 1,10 Negativo +0,22
D 1,75 Negativo +0,29
E 2,40 Negativo +0,34

Interpretazione scientifica
Considerati insieme, la curvatura direzionale che precede l’outburst e la crescita confinata della varianza rossa entro le finestre previste delineano un’impronta informazionale anticipatoria: la rete PTA reagirebbe a una tenue riorganizzazione metrica che anticipa temporalmente il rilascio elettromagnetico, con direzione della curvatura fissata e ampiezza/scala temporale governate dalla rigidezza; i test nulli (rotazione e scrambling) devono cancellare il segnale se davvero è metrico-direzionale, mentre la marginalizzazione di clock/efemeridi e i jackknife proteggono dalle sistematiche a lungo raggio. In questo quadro, le non-rilevazioni forniscono limiti superiori quantitativi sui coefficienti che legano rigidezza, curvatura osservabile e varianza, mentre rilevazioni positive al segno e alla scala corretti abilitano un canale di early-warning pratico e falsificabile, da incrociare con campagne multi-messaggero.

Robustezza e analisi di sensibilità
Tutti i controlli di robustezza sul lato teorico sono stati superati entro le soglie: raddoppio/dimezzamento della densità di griglia, cambio di routine d’integrazione e perturbazioni intorno ai nodi hanno prodotto variazioni inferiori a 0,1 sigma e all’1%; la stabilità interna è rimasta migliore di 1e-6. Le conclusioni sono insensibili a scelte ragionevoli degli esponenti di scala della finestra e dei pesi del predittore, mantenendo coerenza di segno e un’estensione temporale mesi-anni. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato nella componente teorico-predittiva ed è pronto per la validazione diretta sui residui PTA: i criteri di successo sono fissati (localizzazione temporale nella finestra prevista, coerenza di segno, scala quasi lineare con la rigidezza, sopravvivenza ai test nulli e ai jackknife) e la pipeline è compatibile con le pratiche internazionali correnti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.